تجزیه و تحلیل پاسخ مرحله یک موتور DC یک فرآیند مهم است که بینش ارزشمندی در مورد ویژگی های عملکرد آن ارائه می دهد. به عنوان یک تأمین کننده موتور DC ، درک چگونگی انجام این تجزیه و تحلیل هم برای ما و هم برای مشتریان ضروری است. در این وبلاگ ، ما روند مرحله - مرحله ای را برای تجزیه و تحلیل پاسخ مرحله یک موتور DC کشف خواهیم کرد ، که می تواند به مشتریان کمک کند تا هنگام انتخاب موتور مناسب برای برنامه های خود ، تصمیمات آگاهانه بگیرند.
درک اصول پاسخ مرحله حرکتی DC
پاسخ مرحله یک موتور DC به خروجی موتور (مانند سرعت یا موقعیت) اشاره دارد که در معرض تغییر ناگهانی ورودی قرار می گیرد (معمولاً یک مرحله تغییر در ولتاژ). هنگامی که ورودی پله ای روی موتور DC اعمال می شود ، موتور بلافاصله به خروجی حالت ثابت خود نمی رسد. درعوض ، یک دوره گذرا را طی می کند که طی آن خروجی آن با گذشت زمان تغییر می کند تا زمانی که در مقدار جدید - حالت پایدار مستقر شود.
برای درک پاسخ مرحله ، ابتدا باید با برخی از مفاهیم کلیدی آشنا شویم. ثابت زمان ((\ tau)) یک موتور DC یک پارامتر مهم است. این نشان دهنده زمانی است که برای خروجی موتور طول می کشد تا تقریباً به 63.2 ٪ از مقدار ثابت - حالت نهایی خود در دوره گذرا برسد. ثابت زمان کوچکتر نشان دهنده پاسخ سریعتر موتور است ، به این معنی که می تواند سریعتر به حالت پایدار برسد.
مدل سازی ریاضی موتور DC برای تجزیه و تحلیل پاسخ مرحله
ما می توانیم با استفاده از مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل ، یک موتور DC را مدل کنیم. معادلات اصلی الکتریکی و مکانیکی یک موتور DC به شرح زیر است:
معادله الکتریکی:
(v = e+ir)
جایی که (v) ولتاژ کاربردی است ، (e = k_ {e} \ omega) پشت است - emf ((k_ {e}) پشت - emf ثابت است و (\ omega) سرعت زاویه ای است) ، (i) جریان آرماتور است و (r) مقاومت آرماتور است.
معادله مکانیکی:
(t = j \ frac {d \ omega} {dt}+b \ omega)
جایی که (t = k_ {t} i) گشتاور تولید شده توسط موتور ((k_ {t}) ثابت گشتاور است) ، (j) لحظه عدم تحرک موتور و بار است و (ب) ضریب اصطکاک چسبناک است.
با ترکیب این دو معادله و تبدیل لاپلاس ، می توانیم عملکرد انتقال موتور DC را بدست آوریم. عملکرد انتقال (g (s) = \ frac {\ omega (s)} {v (s)}) رابطه بین ولتاژ ورودی (v (s)) و سرعت زاویه خروجی (\ امگا (ها)) را در دامنه لاپلاس توصیف می کند.
شکل کلی عملکرد انتقال یک موتور DC یک سیستم سفارش دوم است:
(g (s) = \ frac {k} {s^{2} +2 \ zeta \ omega_ {n} s+\ omega_ {n}^{2})
جایی که (\ omega_ {n} = \ sqrt {\ frac {k_ {t} k_ {e}} {jr}}) فرکانس طبیعی است و (\ zeta = \ frac {br + k_ {t} k_ {e}} {2 \ sqrt {jrk_ {t} k_ {e}})) نسبت میرایی است.
اندازه گیری پاسخ مرحله
برای اندازه گیری پاسخ مرحله یک موتور DC ، باید یک آزمایش آزمایشی مناسب را تنظیم کنیم. ابتدا برای تأمین ولتاژ ورودی مرحله به موتور به منبع تغذیه نیاز داریم. برای ثبت خروجی موتور (مانند سرعت یا موقعیت) با گذشت زمان ، یک سیستم دستیابی به داده نیز لازم است.
ما با اعمال تغییر مرحله در ولتاژ ورودی به موتور شروع می کنیم. به عنوان مثال ، اگر موتور در ابتدا در حالت استراحت باشد ((\ omega = 0)) و ما ناگهان ولتاژ ثابت (V_ {0}) اعمال می کنیم ، موتور شروع به تسریع می کند. سیستم دستیابی به داده ها خروجی موتور را در فواصل زمانی منظم ثبت می کند.
مهم است که اطمینان حاصل شود که تنظیم آزمایشی دقیق و عاری از سر و صدا است. منبع تغذیه باید ورودی مرحله ای تمیز و پایدار را فراهم کند و سنسورهای مورد استفاده برای اندازه گیری خروجی موتور باید از دقت بالایی برخوردار باشند.
تجزیه و تحلیل پاسخ مرحله اندازه گیری شده
پس از به دست آوردن داده های پاسخ مرحله اندازه گیری شده ، می توانیم آن را برای استخراج اطلاعات مفید تجزیه و تحلیل کنیم.
- ثابت - ارزش حالت: ما می توانیم مقدار ثابت - حالت خروجی موتور را تعیین کنیم. برای یک سیستم کنترل سرعت ، سرعت ثابت حالت (\ omega_ {ss}) را می توان با گرفتن میانگین مقادیر خروجی پس از پایان دوره گذرا محاسبه کرد.
- زمان ظهور ((t_ {r})): زمان افزایش زمان لازم برای افزایش خروجی موتور از 10 ٪ به 90 ٪ از ارزش ثابت نهایی آن است. زمان افزایش کوتاه تر نشان دهنده یک موتور پاسخ سریعتر است.
- زمان حل و فصل ((T_ {S})): زمان حل و فصل زمان لازم برای تولید موتور در درصد معینی (معمولاً 2 ٪ یا 5 ٪) از ارزش ثابت نهایی آن است. یک زمان تسویه حساب کوچکتر به این معنی است که موتور سریعتر به حالت پایدار می رسد.
- Overshoot ((M_ {P})): بیش از حد هنگامی اتفاق می افتد که خروجی موتور از مقدار پایدار نهایی خود در دوره گذرا فراتر رود. بیش از حد معمولاً به عنوان درصدی از ارزش حالت پایدار بیان می شود.
اهمیت تجزیه و تحلیل پاسخ مرحله برای برنامه های مختلف
برنامه های مختلف برای پاسخ به مرحله موتورهای DC نیازهای متفاوتی دارند.
برایموتورهای مبلمان هوشمند 61s - 4، که در سیستم های مبلمان هوشمند استفاده می شود ، پاسخ گام سریع و پایدار بسیار مهم است. در برنامه های مبلمان ، مانند میزهای قابل تنظیم یا صندلی های چرمی ، موتور باید سریع به دستورات کاربر پاسخ دهد و بدون اینکه بیش از حد به آن برسد ، به طور دقیق به موقعیت دلخواه برسید. این یک تجربه کاربر صاف و راحت را تضمین می کند.
موتورهای قطعات اتومبیل 78S - 41 - 1در اجزای مختلف خودرو استفاده می شود. در برنامه هایی مانند ویندوز برق یا سیستم های تنظیم صندلی ، پاسخ مرحله موتور بر عملکرد و ایمنی وسیله نقلیه تأثیر می گذارد. یک موتور با پاسخ سریع مرحله می تواند به سرعت موقعیت پنجره یا صندلی را تنظیم کند و راحتی را برای راننده و مسافران فراهم کند.
موتور 24 ولت DC برای مبلمان هوشمند 51sهمچنین برای برنامه های مبلمان هوشمند طراحی شده اند. برای اطمینان از کنترل دقیق حرکت مبلمان ، این موتورها باید از ویژگی های پاسخ گام خوبی برخوردار باشند.
با استفاده از تجزیه و تحلیل پاسخ مرحله برای انتخاب موتور DC سمت راست
به عنوان یک تأمین کننده موتور DC ، ما می توانیم از تجزیه و تحلیل پاسخ مرحله برای کمک به مشتریان خود در انتخاب مناسب ترین موتور برای برنامه های خود استفاده کنیم.
اگر مشتری برای برنامه کاربردی که نیاز به پاسخ سریع داشته باشد ، مانند یک سیستم روباتیک با سرعت بالا ، به یک موتور نیاز دارد ، می توانیم موتورها را با یک زمان کوچک ثابت ، زمان بلند و زمان تسویه حساب توصیه کنیم. از طرف دیگر ، اگر برنامه نیاز به پاسخ صاف و پایدار و بدون فشار بیش از حد داشته باشد ، می توانیم موتورهایی را با نسبت های میرایی مناسب پیشنهاد کنیم.
ما همچنین می توانیم داده های پاسخ گام مفصلی را برای مدلهای مختلف حرکتی خود در اختیار مشتریان قرار دهیم. این داده ها می تواند شامل نمودارهای پاسخ مرحله ، مقادیر زمان ظهور ، تسویه زمان ، بیش از حد و مقادیر حالت پایدار باشد. با تجزیه و تحلیل این داده ها ، مشتریان می توانند تصمیمات آگاهانه تری در مورد انتخاب موتور بگیرند.
پایان
تجزیه و تحلیل پاسخ مرحله یک موتور DC یک فرآیند پیچیده اما اساسی است. این اطلاعات ارزشمند در مورد عملکرد موتور ، از جمله سرعت پاسخ ، ثبات و دقت آن را ارائه می دهد. ما به عنوان یک تأمین کننده موتور DC ، ما متعهد هستیم که به مشتریان خود کمک کنیم تا ویژگی های پاسخ گام موتورهای ما را درک کنند و موتور مناسب را برای برنامه های خاص خود انتخاب کنند.
اگر به موتورهای دی سی ما علاقه مند هستید یا به اطلاعات بیشتری در مورد تجزیه و تحلیل پاسخ مرحله نیاز دارید ، لطفاً برای تهیه و بحث های بیشتر با ما تماس بگیرید. ما در اینجا هستیم تا بهترین راه حل ها را برای نیازهای حرکتی خود در اختیار شما قرار دهیم.
منابع
- Dorf ، RC ، & Bishop ، RH (2017). سیستم های کنترل مدرن. پیرسون
- NISE ، NS (2019). مهندسی سیستم های کنترل. ویلی